[0169]cosα法の原理

X線応力測定(残留応力測定)の原理を式１つだけでわかりやすく説明するものです。

X線残留応力測定センター info@x-rsmc.com は、鋼とアルミを対象に安価かつ短納期の応力測定サービスをご提供しています。

インターネットの時代。原理の説明は、ネット上の記事にも数多くあります。でもだいたい同じ式で同じような図です。これでピンと来ない人はどうしたらいいのでしょうか？
ここでは、無謬性、厳密性、網羅性を捨てて、できるだけ式を使わずに直感的に説明しています。
- 式を使わない等の理由で一部正確性にかける部分もあります。また、他の記事と説明が重複する部分は、説明を省いてあるものもありますので、教科書や特集とあわせてご覧ください。

以下にX線応力測定の概念図を示します。

格子面間隔分布変化

以下の六角形は結晶粒だとします。実際にはありませんが同じ大きさものものがあったとします。

無応力の場合は、A,B,Cの長さは同じです。

圧縮の応力が加わると力が加わった方Bが縮みます。A、CもBほどではありませんが縮みます。

引張の応力が加わると力が加わった方Bが伸びます。A、CもBほどではありませんが伸びます。

ABC長さは、応力の正負と大きさによって図のように変わることがわかっており、ABCの長さの分布により応力が推定できます。

- 結晶格子面間隔の絶対値を精密に測定するのは極めて難しいためABC方向の変化量から応力を推定します。
- X線の回折によりABC方向の格子面間隔変化量をX線プロファイルのピーク位置の変化に変換して応力を推定します。
- 実際はポアソン比（横に引張ると縦に縮む現象）があるのでもっと複雑です。

以下詳細説明

当社は実際に測定する会社ですので具体的な数字が記入してあります。当社の主なターゲットマルテンサイトとフェライト鋼を対象に 211面をCr Kα線で測定する際の数字です。図が小さくて見えづらい場合は、クリックすると大きくなります。

格子面間隔dと向きψ、応力σの関係

マルテンサイトとフェライト鉄 211面

鉄BCCの原子間は、2.866Åですが、測定に使用するのは211面で間隔はd=1.17Å になります。残留応力により間隔は変化します。参考2.87/1.17=√6 （6=22+1+1）です。

図1.鉄フェライト211面

図2.鉄フェライト211面の法線ベクトルと面間隔

結晶粒

製品の鋼を顕微鏡で観察すると、同じ方向を向いた結晶が塊になっている結晶粒があります。大きさは、１μm以下から目に見えるくらいまでです。様々な方向を向いた結晶粒が集まって金属組織を作っています。
結晶粒は、検索するとたくさん画像がでてきます。参考にしてください。
結晶粒サイズが小さくて、法線ベクトルの方向がランダムな方が精度よく測定できます。45μmで誤差±20MPaとX線応力測定標準にあります。
残留応力があると法線ベクトルと応力の大きさと角度により２１１面の間隔dが変化します。
蛇足：結晶粒は、細かいほど鋼の機械的な性質が向上します。疲労特性も上がってきます。応力測定の際に粗大結晶粒が見つかった場合は、測定の要否と適正な材料であるかをまず判断してください。
- 応力が低い場合は、応力測定の必要性がありますか？
- 応力が高い場合は、粗大結晶粒の発生する材料は、機械的な性質が低下しています。そのような材料を使用してもいいのですか？鉄鋼会社は、粗大結晶粒が発生しない鋼を何十年も研究しつづけています。そのような鋼材を検討してください。